タスクが失敗したときにメールを受け取れますか？

はい。設定 → メール通知で、完了または失敗したタスクのメール通知を送信にチェックを入れ、通知用メールアドレスを入力します。これでタスクが完了または失敗するたびにメールが届きます。

失敗したタスクは履歴から開き、エラーログを確認して原因を修正し、再試行をクリックしてください。